تلقى الحص تعليمه بدايةً في مدارس المقاصد في العاصمة اللبنانية، ثم أكمل دراسته الجامعية في الجامعة الأميركية في بيروت ليحصل على شهادة في الاقتصاد والعلوم السياسية، ثم سافر إلى الولايات المتحدة الأمريكية ليحوز شهادة الدكتوراه في الاختصاص ذاته من جامعة إنديانا.

وشغل منصب رئاسة الوزراء خمس مرات، مرتين في عهد الرئيس إلياس سركيس ومرة في عهد الرئيس أمين الجميل ومرة في عهد الرئيس إلياس الهراوي ومرة في عهد الرئيس إميل لحود.

تولى خمس حقائب وزارية بين الأعوام 1976 و2000، وهي حقائب الخارجية والمغتربين، الصناعة والنفط، والإعلام والاقتصاد والتجارة، والتربية الوطنية والفنون الجميلة والعمل.

كما انتخب عضواً في مجلس النواب لدورتين متتاليتين. وقام بدور مهم في إقرار اتفاق الطائف، وكانت آخر ولاية للرئيس سليم الحص في رئاسة الحكومة بعهد الرئيس إيميل لحود عام 2000.

يصلّى على جثمانه بعد صلاة ظهر اليوم في مسجد الإمام الأوزاعي، ويوارى في ثرى مدافن المقام. وتقبل التعازي في قاعة الدكتور محيي الدين برغوت – مسجد الخاشقجي بعد الدفن، ويومي الثلاثاء والأربعاء من الواحدة ظهراً حتى السابعة مساء.